Основные тригонометрические тождества

Одно тождество вы уже понимаете:




Возьмем хоть какой прямоугольный треугольник ABC с углом при верхушке А, равным ot (рис. 159). По аксиоме Пифагора
ВС2 + АС2 = АВ2.


Разделим обе части равенства на АВ2. Получим:



Но Основные тригонометрические тождества . Таким макаром,

sin2a + cos2 а = 1.

Это равенство есть тождество. Оно правильно для хоть какого острого угла а.

Чтоб получить 2-ое тождество, разделим обе части приобретенного тождества на cos2 а. Получим:



Если обе Основные тригонометрические тождества части тождества sin2 а + cos2а = 1 поделить на sin2а, то получим третье тождество:



Значение этих тождеств состоит в том, что они позволяют, зная одну из величин sin а, cos а либо Основные тригонометрические тождества tg а, отыскать две другие.

Задачка (63). Вычислите значения sin а и tg а, если 5




А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений


osnovnie-tipi-bintovih-povyazok.html
osnovnie-tipi-ekonomicheskih-sistem.html
osnovnie-tipi-flancev-i-ih-primenenie.html